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恋词复习

• primitive adj.原始的；上古的
• shed some light on 弄清楚；解释；说明
• come to light 为人所知；暴露
• upheaval n. 剧变；隆起；举起

离散数学-幂集

设A为集合，把A的全体子集构成的集合称作A的幂集，记作P(A)。幂集的符号化表示为P(A)={x|x⊆A}。若A是n元集，则P(A)有$2^n$个元素。

• eg1:A={1,2,3}。那么肯定先求子集。

0元子集：也就是空集，只有一个：∅；
1元子集：即单元集：{1},{2},{3}；
2元子集：{1,2},{1,3},{2,3}；
3元子集：{1,2,3}.

所以P(A)={∅,{1},{2},{3},{1,2}{1,3}{2,3},{1,2,3}},有2的3次方，8个元素

• eg2：集合A={∅,{∅}}，则A的幂集P(A)=?

0元子集：也就是空集，只有一个：∅；
1元子集：即单元集：{∅},{{∅}}；
2元子集：{∅,{∅}}；

所以P(A)={∅,{∅},{{∅}},{∅,{∅}}},有2的2次方，4个元素

离散数学-量词分配的等值式

全称量词对"∧"有分配律，但全称量词对"∨"没有；
存在量词对"∨"有分配律，但存在量词对"∧"没有。

离散数学-对称差⊕

对称差的定义：A与B的对称差=(A-B)∪(B-A)。
则：A与A的对称差=(A-A)∪(A-A)= 空集∪空集=空集,即A⊕A=∅。即任何集合A,它与自身做对称差运算均等于空集,如果A不等于空集,那么A与A的对称差等于空集。

GS2-660-177~180

积分存在的充分条件

• 定理1：若f(x)在[a,b]上连续，则 必定存在。
• 定理2：若f(x)在[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则必定存在。
• 定理3：若f(x)在[a,b]上只有有限个第一类间断点，则必当存在。