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单双链表操作
恋词复习U1,U2,U3
- regime n.政权；政体；管理制度
- entrenched adj.根深蒂固的
微分方程（一）
常微分方程的基本概念
- 微分方程
eg: y'=2x - 微分方程的阶
y''+y'^3 = x,阶为2 - 微分方程的解
有y=f(x)=x^2使y'=2x成立 - 微分方程的通解
有y=f(x)=x^2+c 使y'=2x成立 - 微分方程的特解
- 初始条件
- 积分曲线
一阶微分方程
- 可分离变量的方程
- 齐次微分方程
- 一阶线性微分方程
- 伯努利方程
- 全微分方程
可降阶的高阶方程
- $y^(n)=f(x)$型的微分方程
- $y''=f(x,y')$型的方程
- $y''=f(y,y')$型的方程
高阶线性微分方程
- 线性微分方程的解的结构
- 常系数齐次线性微分方程
- 常系数非齐次线性微分方程
- 欧拉方程
恋词U4
- press forward 加紧进行；决心继续；努力前进
- compress v.压紧；压缩
- profile n.侧面；侧面像；轮廓
- designate v.指明；指定
- commute v.上下班往返；通勤 n.上下班路程
- shareholding n.股东
- threshold n.门槛；入门；开端
- transformer n.变压器
- transplant v.（器官）移植；使迁移
- transaction n.（一笔）交易；业务
- transparent adj.透明的；明晰的；易识破的
- set aside 挑出；拨出；留出；不理会
- ideology n.意识形态
补充
今晚自习快结束的时候，鹅问了我一个问题，根本问题就是拐点的定义问题。 这里重新复习一下。
拐点的必要条件：设y=f(x)在点X0处二阶可导，且点(X0,f(X0))为曲线y=f(x)的拐点，则f''(X0)=0。
拐点第一充分条件：设y=f(x)在点X0的某去心邻域内二阶可导，且f''(x) = 0(或f(x)在X0处连续)
- 若f''(x)在x的左右两侧异号，则点(X0,f(X0))为曲线y=f(x)的拐点。
- 若f''(x)在x的左右两侧同号，则点(X0,f(X0))不是拐点。
拐点第二充分条件：设y=f(x)在点X0处三阶可导，且f''(X0)=0;
- 若f'''(X0)≠0，则点(X0,f(X0))为曲线y=f(x)的拐点。
- 若f'''(X0)=0，不能判定。
所以单单有二阶连续，且f''(X0)=0，不能推其为拐点（还要考虑两侧是否变号）。
